الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{p^{k} - 1}{p - 1} + p^{k}$

خطوة 1

لكتابة $p^{k}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{p - 1}{p - 1}$ .

$\frac{p^{k} - 1}{p - 1} + \frac{p^{k} (p - 1)}{p - 1}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k} (p - 1)}{p - 1}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k} p + p^{k} \cdot - 1}{p - 1}$

خطوة 3.2

اضرب $p^{k}$ في $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $p$ إلى القوة $1$ .

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k} p^{1} + p^{k} \cdot - 1}{p - 1}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k + 1} + p^{k} \cdot - 1}{p - 1}$

خطوة 3.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $p^{k}$ .

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k + 1} - 1 \cdot p^{k}}{p - 1}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $- 1 p^{k}$ بالصيغة $- p^{k}$ .

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k + 1} - p^{k}}{p - 1}$

خطوة 3.5

اطرح $p^{k}$ من $p^{k}$ .

$\frac{- 1 + p^{k + 1} + 0}{p - 1}$

خطوة 3.6

أضف $- 1 + p^{k + 1}$ و $0$ .

$\frac{- 1 + p^{k + 1}}{p - 1}$

خطوة 4

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + p^{k + 1}}{p - 1}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $- 1$ من $p^{k + 1}$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- p^{k + 1})}{p - 1}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- p^{k + 1})$ .

$\frac{- 1 (1 - p^{k + 1})}{p - 1}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1 - p^{k + 1}}{p - 1}$